1.
Dany jest odcinek AB taki,że : A=(-3,1) , B=(4,5) .Obliczymy długość odcinka AB :
|AB|=√((4-(-3))²+(5-1)²)=√(7²+4²)=√(49+16)=√65
2.
a=4cm
b=?
c=6cm
Korzystamy z tw. Pitagorasa :
a²+b²=c²
(4cm)²+b²=(6cm)²
16cm²+b²=36cm²
b²=36cm²-16cm²
b²=20cm²
b=√(20cm²)
b=2√5cm
PΔ=1/2ab
PΔ=1/2·4cm·2√5cm
PΔ=4√5cm²
OΔ=a+b+c
OΔ=4cm+2√5cm+6cm
OΔ=10cm+2√5cm
OΔ=2(5+√5)cm
3.
a=10cm - długość dłuższej podstawy trapezu
b=6cm - długość krótszej podstawy
c=5cm -ramię trapezu
h=? - wysokość trapezu
Wysokości h poprowadzone z wierchołków kątów rozwartych trapezu, dzielą dłuższą podstwę na odcinki : x , 6cm ,x ,gdzie :
x+6cm+x=10cm
2x=10cm-6cm
2x=4cm|:2
x=2cm
Korzystamy z tw. Pitagorasa :
x²+h²=c²
(2cm)²+h²=(5cm)²
4cm²+h²=25m²
h²=25cm²-4cm
h²=21cm²
h=√21cm
P=1/2h(a+b)
P=1/2·√21cm·(10cm+6cm)
P=√21/2·16 cm²
P=8√21 cm²
4.
d=a√2 - długość przekątnej kwadratu o boku a
d=6cm
P=1/2d²
P=1/2·(6cm)²
P=1/2·36cm²
P=18cm²
O=4a
a√2=6cm|:√2
a=6/√2cm
a=6√2/2cm
a=3√2cm
O=4·3√2cm
O=12√2 cm
