Dany jest ciąg geometryczny xn taki,że :
x1+x2+x3+x4=45
x2+x4=2(x1+x3)
Korzystamy z wzoru :
xn=x1·q^(n-1)
x1+x1q+x1q²+x1q³=45
x1q+x1q³=2(x1+x1q²) ⇔ x1q(1+q²)=2x1(1+q²) ⇔ x1q(1+q²)-2x1(1+q²)=0 ⇔
x1(1+q²)(q-2)=0 ⇔ q=2
Stąd : x1+x1·2+x1·2²+x1·2³=45
x1+2x1+4x1+8x1=45
15x1=45 |:15
x1=3
Zatem :
x5=x1q^4
x5=3·2^4
x5=3·16
x5=48