Odpowiedź:
[tex]P(A|B)=\frac{1}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]A[/tex] oznacza zdarzenie polegające na wyrzuceniu sumy oczek większej od 6 w dwóch rzutach.
Niech [tex]B[/tex] oznacza polegające na tym, że w drugim rzucie wypadły 3 oczka.
Obliczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia [tex]B[/tex]:
Na pierwszej kostce możemy wyrzucić dowolną liczbę oczek, na drugiej mamy tylko jedną możliwość (3), zatem:
[tex]P(B)=\frac{6}{36} =\frac{1}{6}[/tex]
Obliczamy prawdopodobieństwo zajścia iloczynu zdarzeń [tex]A[/tex] i [tex]B[/tex]:
Zauważmy, że aby suma oczek była większy niż 6, to mamy trzy możliwe przypadki:
[tex](4,3), (5,3), (6,3)[/tex].
[tex]P(A[/tex] ∩ [tex]B)[/tex] [tex]=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}[/tex]
Obliczamy szukane prawdopodobieństwo warunkowe:
[tex]P(A|B)=\frac{\frac{1}{12} }{\frac{1}{6} } =\frac{6}{12} =\frac{1}{2}[/tex]
