Odpowiedź:
dw = 1000 kg/m³ (gęstość wody)
m · g = dw · g · V // :g
m = dw · V
d = m/V I*V
m = d·V
d ·V = dw · [tex]\frac{3}{4}[/tex] V // :V
d = [tex]\frac{3}{4}[/tex] dw
d = [tex]\frac{3}{4}[/tex] · 1000 kg/m³ = 750 kg/m³
d = 750kg/m³
[tex]dane:\\V_{z} = \frac{3}{4}V = 0,75V\\d_1 = 1000\frac{kg}{m^{3}} \ - \ gestosc \ wody\\szukane:\\d_2 = ? \ - \ gestosc \ drewna[/tex]
Rozwiązanie
Ciało pływa całkowicie lub częściowo zanurzone, gdy siła grawitacji jest równa sile wyporu.
[tex]F_{g} = F_{w}\\\\F_{g} = m\cdot g = V\cdot d_2\cdot g\\\\F_{w} = d_1\cdot V_{z} \cdot g = 0,75V\cdot d_1\cdot g\\\\V\cdot d_2\cdot g =0,75V\cdot d_1\cdot g \ \ /:(V\cdot g)\\\\d_2 = 0,75d_1\\\\d_2 = 0,75\cdot1000\frac{kg}{m^{3}}\\\\d_2 = 750\frac{kg}{m^{3}}[/tex]
Odp. Gęstość drewna, z którego wykonano klocek wynosi 750 kg/m³.
