Odpowiedź:
zad 1
a)
y = - 10x² + 3
a = - 10 , b = 0 , c = 3
W - współrzędne wierzchołka = (p , q)
p = - b/2a = 0/(- 20) = 0
q = - Δ/4a
Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * (- 10) * 3 = 40 * 3 = 120
q = - Δ/4a = - 120/(- 40) = 120/40 = 3
W = (0 , 3 )
Postać kanoniczna
y = a(x - p)² + q = - 10(x - 0)² + 3 = - 10x² + 3
ZWf: y ∈ (- ∞ , 3 >
zad 2
f(x) = - x² - 10x przedział = < 0 , 5 >
a = - 1 , b = - 10 , c = 0
Sprawdzamy , czy wierzchołek paraboli należy do przedziału
xw -współrzędna x wierzchołka = - b/2a = 10/(- 2) = - 10/2 = - 5
Ponieważ wierzchołek nie należy do przedziału , więc :
f(0) = - 10 * 0² + 3 = 0 + 3 = 3 eartość największa
f(5) = - 10 * 5² + 3 = - 10 * 25 + 3 = - 250 + 3 = - 247 wartość najmniejsza
