Proszę o pomoc MATEMATYKA

f(x)=−(x+1)(x+4)

Należy przekształcić tę funkcję do postaci ogólnej i do postaci iloczynowej. Na podstawie punktów charakterystycznych należy tę funkcję naszkicować oraz podać wszystkie poznane własności (dziedzinę, zbiór wartości, równanie osi symetrii, przedziały monotoniczności, miejsca zerowe, punkty przecięcia wykresu tej funkcji z osiami układu współrzędnych, współrzędne wierzchołka). Dodatkowo proszę podać z jakiego jednomianu kwadratowego powstała ta funkcja i jakiego przesunięcia dokonano, by ją otrzymać?

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Jakubmaviz Jakubmaviz · Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Postać iloczynowa f(x) = -(x+1)(x+4)

f(x) = - ([tex]x^{2}[/tex] +4x + x + 4)

Postać ogólna f(x) = -[tex]x^{2}[/tex] -5x - 4

wierzchołek p = -b / 2a = 5 / (-2) = -2,5

q = - (-2,5 + 1 ) ( -2,5 + 4) = - (-1,5) 1,5 = 2,25

Postać kanoniczna f(x) = - [tex](x+2,5)^{2} + 2,25[/tex]

D = R

Zw = (-oo; 2.25>

mz: x = -1 x = -4

W(-2.5; 2.25)

funkcje f(x) = - [tex]x^{2}[/tex] przesunieto o wektor {-2.5 ; 2.25}