Rozwiązane

uzasadnij, że liczby
[tex] \frac{4 \sqrt[3]{9} }{3 \sqrt[3]{16} } [/tex]
i
[tex] \sqrt[3]{1.(3)} [/tex]
są równe​

Odpowiedź :

Basetlaviz

[tex]\frac{4\sqrt[3]{9}}{3\sqrt[3]{16}} = \frac{\sqrt[3]{4^{3}\cdot3^{2}}}{\sqrt[3]{3^{3}\cdot4^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{4^{3}\cdot3^{2}}{3^{3}\cdot4^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}} = \sqrt[3]{1,333 ...} = \sqrt[3]{1,(3)}[/tex]

Konrad509viz

[tex]\Large\begin{aligned}\dfrac{4\sqrt[3]{9}}{3\sqrt[3]{16}}=\dfrac{\sqrt[3]{64\cdot9}}{\sqrt[3]{27\cdot16}}=\sqrt[3]{\dfrac{64\cdot9}{27\cdot16}}=\sqrt[3]{\dfrac{4}{3}}=\sqrt[3]{1\dfrac{1}{3}}=\sqrt[3]{1,(3)}\end[/tex]

Viz Inne Pytanie