Odpowiedź:
1]
najpierw dziedzina [ mianowniki różne od 0]
x+2≠0 x≠-2
mianowniki są takie same, dodaj liczniki
3/(x+2) + [2( x-5)]/(x+2)= ( 3+ 2x-10)/( x+2)= ( 2x-7)/(x+2)
2]
x-2≠0 x≠2
sprowadz do wspólnego mianownika
( 1- 1*( x-2) ) /(x-2)= ( 1-x+2)/( x-2)= (3-x)/(x-2)
3]
x²-9≠0 x≠3 i x≠ -3
mianownik drugiego ułamka rozpisz x²-9=(x+3)(x-3)
wtedy jeden z tych nawiasów ( x+3) skróci się z licznikiem pierwszego ułamka i masz
= 1/2* 16( x-3) = 16/ [ 2*( x-3)]= 8/(x-3)
4]
w dzieleniu wytażeń wymiernych w dziedzinie uwzględniasz oprócz mianowników jeszcze licznik dzielnika
5x+10≠0 x≠-2
3x²-3≠0 3(x²-1)≠0 3( x+1)(x-1)≠0 x≠1 x≠-1
10x²-40≠0 10( x+2)(x-2)≠0 x≠-2 x≠2
mnożysz pierwszy ułamek przez odwrotnośc drugiego =
(3x-3) /(5x+10) * ( 10 x²-40) /( 3x²-3)=
[ 3( x-1) * 10 ( x+2)(x-2) ] / [ 5( x+2) * 3 (x+1)(x-1)]
skracasz, co się da
= 2(x-2)/(x+1)=( 2x-4)/( x+1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
