1]
a,b=dł. boków
2(a+b)=28
a+b=14
b=14-a
P=ab
a(14-a)=48
14a-a²=48
a²-14a+48=0
Δ=b²-4ac=196-192=4
√Δ=2
a1=(14-2)/2=6 b1=14-6=8
a2=(14+2)/2=8 b2=6
x=dł. boku rombu
1/2a=4
1/2b=3
3²+4²=x²
x=5cm
.................
obwód rombu=4x=4*5=20cm
a,b=dł. przekątnych rombu
P rombu=1/2ab=1/2*8*6=24cm²
P rombu=x² sinα α= miara kąta ostrego
24=5²*sinα
sinα=24/25
.......................
cosα=√[ 1- sin²α]=√[1-576/625]=√(49/625)=7/25
tgα=sinα/cosα=24/25*25/7=24/7
ctgα=7/24
2]
a,b=dł. boków
2(a+b)=24
a+b=12
b=12-a
P=absinα
8=a(12-a)*0,25 /;0,25
32=12a-a²
a²-12a+32=0
Δ=144-128=16
√Δ=4
a=(12-4)/2=4 b=12-4=8
x,y, =wysokosci
P=ax=by
8=4x
x=8/4
x=2cm
..........................
8=8y
y=1cm
.................
3]
r=I PSI=√[(6-3)²+(5-1)²]=√25=5
(x-3)²+(y-1)²=r²
A=(x,y)=(0,Y) bo x=0
IASI=r=5
(0-3)²+(y-1)²=25
9+y²-2y+1-25=0
y²-2y-15=0
Δ=4+60=64
√Δ=8
y1=(2-8)/2=-3
y2=(2+8)/2=5
A=(0,5) B=(0,-3)
IABI=√[ 5+3]²=8cm
