Odpowiedź:
5.Zdanie III jest prawdziwe
6.B
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad. 5
[tex]|OF|=\frac{1}{2} |AB| => |OF|=1\\[/tex]
Trójkąt OFS to trójkąt o kątach 60,30,90, więc z własności wiemy że:
[tex]|SO|=\sqrt{3}, \ |SF|=2[/tex]
Ściana boczna:
[tex]|FC|^{2} +|SF|^{2} = |SC|^{2} \\1^{2} + 2^{2} =|SC|^{2}\\5=|SC|^{2}\\\sqrt{5} =|SC|[/tex]
Czyli ściana boczna na pewno nie jest trójkątem równobocznym, ponieważ jedna krawedź ma długość 2, a druga [tex]\sqrt{5}[/tex].
[tex]Pb=\frac{1}{2} *2*2=2cm^{2}[/tex]
Czyli zdanie drugie także jest nieprawdziwe.
Objętość ostrosłupa:
[tex]V=\frac{1}{3} *\sqrt{3} \ * 2^{2} =\frac{4\sqrt{3} }{3} cm^{3}[/tex]
dlatego zdanie ostatnie jest prawdziwe.
Zad.6
(Możesz spojrzeć na rysunek wyżej i w tym zadaniu zamiast 60° mamy 45°), zatem utworzy nam się trójkąt o kątach 45,45,90. Z własności trójkata wysokość ostrosłupa będzie wynosić 3cm, ponieważ druga przyprostokątna też ma 3cm( i jest ona połową krawędzi podstawy)
[tex]V=\frac{1}{3} *3*6^{2} =36cm^{3}[/tex]
