Odpowiedź:
zad 1
a - bok trójkąta = 8 cm
P - pole trójkąta = a²√3/4 = 8² cm² * √3/4 = 64√3/4 cm² = 16√3 cm²
Odp: B
zad 2
d - przekątna kwadrat = a√2 = 28 [j]
a - bok kwadratu = 28/√2 = 28√2/2 = 14√2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 3
h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2 = 9 [j]
a√3/2 = 9 [j]
a√3 = 2 * 9 = 18 [j]
a - bok trójkąta = 18/√3 = 18√3/3 = 6√3 [j]
zad 4
Ponieważ kat ostry trójkąta prostokątnego ma miarę 45° więc jest to trójkąt prostokątny równoramienny , a przeciwprostokątna ma miarę a√2
a - przeciwprostokątna = 5√5 [j]
c - przeciwprostokątna = a√2 = 5√5 * √2 = 5√10 [j]
o - obwód trójkąta = 2a + c = 2 * 5√5 + 5√10 = 10√5 + 5√10 =
= 5(2√5 + √10) [j]
zad 5
Z własności trójkąta prostokątnego o miarach kątów wewnętrznych 30° , 60° i 90° mamy
a - przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30°
c - przeciwprostokątna = 9√3
a/c = 1/2
a = c * 1/2 = 9√3 * 1/2 = 4,5√3 [j]
b - przyprostokątna leżąca przy kącie 30°
b/c = √3/2
b = c * √3/2 = 9√3 * √3/2 = 9 * 3/2 = 27/2 = 13,5 [j]
o - obwód trójkąta = a + b + c = 4,5√3 + 13,5 + 9√3 = 13,5√3 + 13,5 =
= 13,5(√3 + 1) [j]
