Oznaczmy :
H=50mm=5cm - wysokość stożka
r=? - promień podstawy stożka
l=? - tworząca stożka
V=60π cm³
V=1/3πr²H
60πcm³=1/3πr²·5cm |·3/π
180cm³=5cm·r²|:5cm
r²=180/5cm²
r²=36cm²
r=√(36cm²)
r=6cm
Korzystamy z tw. Pitagorasa :
r²+H²=l²
(6cm)²+(5cm)²=l²
l²=36cm²+25cm²
l²=61cm²
l=√61 cm
Pc=πr(r+l)
Pc=π·6cm·(6cm+√61cm)
Pc=6π(6+√61) cm²