Odpowiedź:
a - krawędź podstawy = 7 cm
α - kąt między najdłuższymi przekątnymi = 60°
H - wysokość graniastosłupa = ?
d - najdłuższa przekątna podstawy = 2 * a√3/2 = a√3 = 7√3 cm
H/d = tgα = tg60° = √3
H = d * √3 = 7√3 cm * √3 = 7 cm * 3 = 21 cm
Pp - pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 7² cm² * √3/2 = 3 * 49 cm² * √3/2 =
= 147√3/2 cm²
Pb - pole boczne = 6aH = 6 * 7 cm * 21 cm = 882 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 147√3/2 cm² + 882 cm² =
= 147√3 cm² + 882 cm² = 147(√3 + 6) cm²
V - objętość = Pp * H = 147√3/2 cm² * 21 cm = 3087√3/2 cm³ =
= 1543,5√3 cm³
