Wieczorekgosikviz
Rozwiązane


Uprosć wyrażenie
(3a - 2)-²2(a+2)(a-2)
a następnie oblicz jego wartość dla a=-√3.​

Odpowiedź :

[tex] {(3a - 2)}^{2} - 2(a + 2)(a - 2) = {(3a)}^{2} + 2 \times 3a \times ( - 2)+ {( - 2)}^{2} - 2 \times \left( {a}^{2} - {2}^{2} \right) = 9 {a}^{2} - 12a + 4 - 2 {a}^{2} + 8 = 7 {a}^{2} - 12a + 12 \\ \\ dla \: a = - \sqrt{3} \\ 7 \times { \left( - \sqrt{3} \right) }^{2} - 12 \times ( - \sqrt{3} ) + 12 = 7 \times 3 + 12 \sqrt{3} + 12 = 21 + 12 \sqrt{3} + 12 = 33 + 12 \sqrt{3} [/tex]

Odpowiedź:

33 + 12√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

(a - b)² = a²- 2ab + b²

(a + b) (a - b) = a² - b²

(3a - 2)²-  2(a + 2)(a - 2) = (3a)²- 2 · 3a · 2 + 2² - 2(a² - 4) = 9a² -12a + 4 - 2a² + 8 = 7a² - 12a + 12

a= -√3

7a² - 12a + 12 = 7 · (-√3)² - 12 · (-√3) + 12 = 21 + 12√3 + 12 = 33 + 12√3

Viz Inne Pytanie