Karmelek019viz
Rozwiązane

1. W czasie wirowania bęben pralki wykonuje
1200 obrotów na minutę.
Srednica bębna wynosi 40 cm. Rozważmy ruch skarpetki
znajdującej się tuż przy ściance bębna.
a) Ile wynosi okres jej ruchu, a ile częstotliwość?
b) Jaką drogę przebywa skarpetka w czasie jednego obrotu bębna?
c) Oblicz prędkość liniową i kątową skarpetki.​

Odpowiedź :

Basetlaviz

[tex]dane:\\n = 1200\\t = 1 \ min = 60 \ s\\d = 40 \ cm = 0,4 \ m\\r = \frac{d}{2} = \frac{0,4 \ m}{2} = 0,2 \ m\\szukane:\\a) \ T=?, \ f = ?\\b) \ s = ?\\c) \ v = ?, \ \omega = ?[/tex]

[tex]a)\\\\T = \frac{t}{n} = \frac{60 \ s}{1200} = 0,05 \ s\\\\f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,05 \ s} = 20 \ Hz\\\\b)\\\\s =2\pi r = 2\cdot3,14\cdot0,2 \ m = 1,256 \ m\approx1,3 \ m\\\\c)\\\\v = 2\pi rf = 2\cdot3,14\cdot0,2 \ m\cdot20\frac{1}{s} = 25,12\frac{m}{s}\\\\\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\cdot3,14}{0,05 \ s} = 125,6\frac{rad}{s}[/tex]

Haneckaviz

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

[tex]n=1200[/tex]

[tex]t=1min=60s[/tex]

[tex]d=40cm=0,4m[/tex]

[tex]r=\frac{d}{2}=0,2m[/tex]

a) Ile wynosi okres jej ruchu, a ile częstotliwość?

[tex]T=\frac{t}{n}[/tex]

[tex]T=\frac{60s}{1200}=0,05s[/tex]

[tex]f=\frac{n}{t}[/tex]

[tex]f=\frac{1200}{60s}=20Hz[/tex]

b) Jaką drogę przebywa skarpetka w czasie jednego obrotu bębna?

[tex]s=2\pi r[/tex]

[tex]s=2*3,14*0,2m=1,256m[/tex]

c) Oblicz prędkość liniową i kątową skarpetki

[tex]v=\frac{2\pi r }{T}[/tex]

[tex]v=\frac{2*3,14*0,2m}{0,05s}=25,12\frac{m}{s}[/tex]

[tex]\omega=\frac{v}{r}[/tex]

[tex]\omega=\frac{25,12\frac{m}{s} }{0,2m}=125,6\frac{rad}{s}[/tex]

Viz Inne Pytanie