Rozwiązane

zad 1 wyznacz rownanie symetralnej od ab jesli A(-4,-6) B(2,-4),t odpowiedz jest y=-3x-8, ale nie wiem jak do tego dojsc

zad2 wyznacz rownanie prostej zawierajacej wysoksoc trojkata ABC poprowadzona z wierzcholka C majac dane\
A(-4,1), B(0,5),C(2,-3) odpowiedz y=-x

Odpowiedź :

1. symetralna przechodzi pod kątem prostym do odcinak i dzieli go na pół
czyli wyznaczamy współrzędne środka odcoinka AB
x=-4+2/2=-2/2=-1

y=-6+(-4)/2= -10/ 2= -5

S(-1,-5)
teraz pisze równianie prostej AB A(-4,-6) B(2,-4)
y=ax+b

{-6=-4a+b
{-4=2a+b

{6=4a-b
{-4=2a+b

2=6a
a=⅓

6=4*⅓+b
6-1⅓=b
b=4⅔

y=⅓x+4⅔

teraz równianie prostej prostopadłej do y=⅓x+4⅔ i przechodzącej prze punkt S(-1,-5)

y=ax+b prostopadła y=⅓x+4⅔
a*⅓=-1
a=-3

y=-3x+b S(-1,-5)

-5=-3*(-1)+b
-5=3+b
b=-8

y=-3x-8


A(-4,1), B(0,5),C(2,-3)
piszemy równanie prostej przechodzącej przez A i B
y=ax+b

{1=-4a+b
{5=0a+b

{b=5
{1=-4a+5

{b=5
{1-5=-4a

{b=5
{-4=-4a

{b=5
{a=1

y=x+5 i ta prosta jest prostopadła do prostej y=ax+b i przechodzącej przez punkt C

y=ax+b prostopadł. y=x+5

a*1=-1
a=-1

y=-x+b C(2,-3)

-3=-2+b
b=-1

y=-x-1 mi tak wyszło

Viz Inne Pytanie