1.
Dane są punkty :
A=(5,4) oraz B=(-2,-5)
Równanie prostej AB napiszemy w postaci kierunkowej y=ax+b.
5a+b=4|·(-1)
-2a+b=-5
-5a-b=-4
-2a+b=-5
-------------
-7a=-9|:(-7)
a=9/7
5a+b=4
5·9/7+b=4
45/7+b=4
b=4-45/7
b=28/7-45/7
b=-17/7
Prostą AB opisuje równanie : y=9/7x-17/7 .
2.
Dane są proste :
k : y=2x+7
l : y=2x-5
Zapiszemy proste k oraz l w postaci ogólnej :
k : 2x-y+7=0
l : 2x-y-5=0
Wyznaczymy odległość prostych k i l :
d=|-5-7|/√(2²+(-1)²)
d=|-12|/√(4+1)
d=12/√5
d=12√5/5