Odpowiedź:
Funkcja jest symetryczna względem osi Oy jeżeli spełnia zależność f(x) = f(-x)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Żeby sprawdzić czy funkcja jest symetryczna względem osi Oy podstawiamy dowolny argument (a) i jego wartość ujemną (-a).
Podstawiając a, otrzymujemy:
[tex]f(a)=a^4-a^2[/tex]
Podstawiając argument -a, otrzymujemy:
[tex]f(-a)=(-a)^4-(-a)^2=(-1)^4a^4-(-1)^2a^2[/tex]
Wiemy że wartość ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje wartość dodatnią, zatem:
[tex]f(-a)=(-1)^4a^4-(-1)^2a^2=a^4-a^2[/tex]
Zatem:
[tex]f(a)=a^4-a^2=f(-a)[/tex]
Zatem funkcja spełnia zależność symetryczności względem osi Oy.