a)
Szukamy wyrazów ujemnych, czyli mniejszych od zera:
[tex]a_n<0, \ \ \ \ a_n=-2n+5, \ \ n\in \mathbb{N}_+ \\ \\ -2n+5<0 \\ \\ -2n<-5 \ \ \ |:(-2) \\ \\ n>\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \ \mathrm{oraz} \ n\in\mathbb{N}_+[/tex]
Czyli ten ciąg przyjmuje wartości ujemne dla wyrazów
o numerach n=3, 4, 5, 6, 7...
b)
Postępujemy analogicznie jak wyżej:
[tex]a_n<0, \ \ a_n=n^2-12, \ \ n\in\mathbb{N}_+ \\ \\ n^2-12<0 \\ \\ \mathrm{ \ \ \ \ }n^2-12=0 \\ \\ \mathrm{ \ \ \ \ }n^2=12 \\ \\ \mathrm{ \ \ \ \ }n=\sqrt{12} \ \vee \ n=-\sqrt{12} \\ \\ \mathrm{ \ \ \ \ } n=2\sqrt{3} \ \vee \ n= -2\sqrt{3} \\ \\ n\in(-2\sqrt{3},2\sqrt{3}) \ \ oraz \ n\in\mathbb{N}_+[/tex]
[tex]2\sqrt{3} \approx 3,46[/tex]
Czyli ten ciąg przyjmuje wartości ujemne dla wyrazów
o numerach n=1, n=2, n=3.
