Korzystamy z własności ciągu arytmetycznego: Dowolny wyraz ciągu arytmetycznego (poza pierwszym i ostatnim, jeśli ciąg jest skończony) jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich: [tex]a_n = \frac{a_{n-1}+ a_{n+1}}{2}[/tex], co możemy zapisać: [tex]2 \cdot a_n = a_{n-1}+ a_{n+1}[/tex]
----------
Ciąg arytmetyczny: (3x - 2, 3x + 2, 2x + 9)
2 · (3x + 2) = 3x - 2 + 2x + 9
6x + 4 = 5x + 7
6x - 5x = 7 - 4
x = 3
Stąd:
Pierwszy wyraz: 3x - 2 = 3 · 3 - 2 = 9 - 2 = 7
Drugi wyraz: 3x + 2 = 3 · 3 + 2 = 9 + 2 = 11
Trzeci wyraz: 2x + 9 = 2 · 3 + 9 = 6 + 9 = 15
Odp. Wyrazy danego ciągu arytmetycznego to: 7, 11, 15.
