Odpowiedź:
a - jedna przyprostokątna
b - druga przyprostokątna = a + 7 m
P - pole rabaty = 30 m²
P = 1/2 * a * (a + 7) = (a² + 7a)/2
30 = (a² + 7a)/2
60 = a² + 7a
a² + 7a - 60 = 0
Δ = 7² - 4 * 1 * (- 60) = 49 + 240 = 289
√Δ = √289 = 17
a₁ = (- 7 - 17/2 = - 24/2 = - 12
Ponieważ a nie może być mniejsze od 0 więc:
a = (- 7 + 17)/2 = 10/2 = 5
a = 5 m - jeden bok rabaty
a + 7m = 5 m + 7 m = 12 m - drugi bok rabaty
c - trzeci bok rabaty = √(5² + 12²) m = √(25 + 144) m =
= √169m ≈ 13 m
