Dana jest funkcja f (x)=8/(4+x²) , gdzie x∈R .
Korzystamy z równości :
y-f(xo)=f'(xo)(x-xo)
Wyznaczymy pochodną funkcji f :
f'(x)=-2x·8/(x²+4)²
f'(x)=-16x/(x²+4)²
Obliczymy wartość f' oraz funkcji f dla xo=2 .
f'(2)=-16·2/(2²+4)²=-32/(4+4)²=-32/64=-1/2
f(2)=8/(2²+4)=8/8=1
Czyli :
y-1=1/2(x-2)
y-1=1/2x-1
y=1/2x - równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie xo=2
