Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]log_5\frac{1}{625}=log_5625^{-1}=log_5(5^4)^{-1}=log_55^{-4}=-4log_55=-4\cdot 1=-4[/tex]
Wykorzystano podstawowe własności logarytmowania i potęgowania:
[tex]\frac{1}{a}=a^{-1}\\\\log_aa=1\\\\log_ab^n=n\cdot log_ab\\[/tex]
