Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
PRZYKŁADY A:
Kąt alfa i 30 stopni tworzą kąt półpełny, więc:
[tex]\alpha+50^0=180^0\\\alpha=180^o-50^o=130^o\\[/tex]
Kąt beta i kąt 123 stopnie tworzą kąt półpełny, więc:
[tex]\beta+123^o=180^o\\\beta=180^o-123^o=57^o\\[/tex]
Kąt delta jest kątem wierzchołkowym z kątem 40 stopni, więc ma taką samą miarę. Kąt gamma z kątem 40 stopni tworzy kąt półpełny, więc:
[tex]\delta=40^o\\\\40^0+\gamma=180^o\\\gamma=180^o-40^o=140^o[/tex]
PRZYKŁADY B:
Kąt alfa tworzy z kątami 40 i 90 stopni kąt półpełny, więc:
[tex]\alpha+65^o+90^o=180^o\\\alpha+155^o=180^o\\\alpha=180^o-155^o=25^o[/tex]
Kąt gamma z kątem 140 stopni tworzy kąt półpełny, więc:
[tex]\gamma+140^o=180^o\\\gamma=180^o-140^o=40^o[/tex]
Kąt beta z kątem 20 stopni ma taką samą miarę jak kąt gamma, więc:
[tex]\gamma=\beta+20^o\\40^o=\beta+20^o\\\beta=40^o-20^o=20^o[/tex]
Kąt gamma po przeniesieniu do kątów 70 i 50 stopni tworzy z nimi kąt półpełny, więc:
[tex]\delta+70^o+50^o=180^o\\\delta+120^o=180^o\\\delta=180^o-120^o=60^o\\[/tex]
