Odpowiedź:dl. krawedzi a=6cm
czworoscian foremny sklada sie z 4 pól przystajacych Δ rownobocznych o boku a=6cm zatem
Pc=4·a²√3/4=a²√3 =6²·√3=36√3 cm²
gotowy wzor na objetosc czworoscianu foremnego to
V=a³√2/12=6³√2/12=216√2/12=18√2cm²
albo mozna wyliczys objetosc tradycyjnym wzorem na objetosc ostroslupa praw. trojkatnego czyli
V=1/3Pp·H
liczymy wysokosc ostroslupawysokosc w podstawie
h=a√3/2 to 2/3h=a√3/3=6√3/3=2√3
z pitagorasa
(2√3)²+H²=6²
12+H²=36
H²=36-12
H=√24=2√6 cm
czyli:
Pp=a²√3/4=6²√3/4=9√3 cm²
V=1/3·Pp·H=1/3·9√3 ·2√6=(18√18)/3=6√18=6·√9·√2=6·3√2=18√2 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
