Rozwiązane

Oblicz obwód trójkąta. klasa 8
Pomoże ktoś???​

Oblicz Obwód Trójkąta Klasa 8Pomoże Ktoś class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

To jest trójkąt będący połową kwadratu, czyli 45, 45 ,90.

Wzór na przeciwprostokątną to:

a[tex]\sqrt{2}[/tex]

Czyli:

a[tex]\sqrt{2}[/tex] = 4

a = [tex]\frac{4}{\sqrt{2} }[/tex]

a = [tex]\frac{4\sqrt{2} }{2}[/tex]

a = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]

a to jest przyprostokątna tego trójkąta, a w trójkącie 45, 45, 90 stopni obie przyprostokątne mają równą długość.

Obw = 2[tex]\sqrt{2}[/tex] + 2[tex]\sqrt{2}[/tex] + 4 = 4[tex]\sqrt{2}[/tex] + 4

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mutopompkaviz

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Podany trójkąt jest trójkątem 45-45-90. Z własności tego trójkąta wiemy, że przyprostokątne są równe (ramiona trójkąta leżące przy kącie prostym) i w porównaniu do przeciwprostokątnej opisuje je zależność:

[tex]przeciwprostokatna = przyprostokatna\ x\ \sqrt2\\\\A\ wiec:\\\\4=a\sqrt2\ /:\sqrt2\\\\a=\frac{4}{\sqrt2}\\\\a=\frac{4\sqrt2}{\sqrt2\cdot\sqrt2}=\frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2\ [cm][/tex]

Obwód tego trójkąta wynosi:

[tex]Obw_\Delta=2a+4\\\\Obw_\Delta=2\cdot2\sqrt2+4=4\sqrt2+4=4(\sqrt2+1)\ [cm]\\[/tex]

Viz Inne Pytanie