Odpowiedź:
zad 1
Pp - pole podstawy = 36 [j²]
a - krawędź podstawy = √36 = 6 [j]
α - kat nachylenia przekątnej ściany bocznej = 30°
H - wysokość graniastosłupa = ?
H/a = tgα = tg30° = √3/3
H = a * √3/3 = 6√3/3 = 2√3 [j]
Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 6 * 2√3 = 48√3 [j²]
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 36 + 48√3 = 72 + 48√3 =
= 24(3 + 2√3) [j²]
V - objętość = Pp * H = 36 * 2√3 = 72√3 [j³]
[j] - znaczy właściwa jednostka
zad 2
d - przekątna podstawy sześcianu = 2√3 cm
a - krawędź sześcianu = ?
d = a√2
a√2 = 2√3 cm
a = 2√3/√2 cm = 2√(3 * 2)/2 cm = √6 cm
V - objętość sześcianu = a³ = (√6)³ = √(36 * 6) cm ³ = 6√6 cm³
