Odpowiedź:
najpierw polecze pole tego mniejszego trojkata:
żeby to policzyć brakuje tylko jego wysokości. mamy podane katy tego trójkąta więc widać że jest to połowa kwadratu, a przekontne kwadratu mają równą dlugosc dlatego wysokość tego mniejszego trojkata to będzie połowa jego podstawy czyli 1cm
teraz moge policzyc pole tego trojkata:
[tex] \frac{1 \times 2}{2} = 1[/tex]
teraz trzeba policzyć pole całego trójkąta
znowu brakuje nam wysokości, ale można ją policzyć z twierdzenia pitagorasa.
[tex] {1}^{2} + {x}^{2} = {2}^{2} \\ 1 + {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = 3 \\ x = \sqrt{3} [/tex]
teraz można policzyć pole całego trójkąta:
[tex] \frac{2 \times \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3} [/tex]
teraz można policzyć pole zacieniowanej figury, żeby to zrobić odejmujemy pole małego trójkąta od pola dużego trójkąta
[tex] \sqrt{3} - 1[/tex]
