Odpowiedź:
zad 1
f(x) = 3x - 2mx + 4√3
f(x) = (3 - 2m)x + 4√3
a = 3 - 2m , b = 4√3
Funkcja jest rosnaca wtedy , gdy a > 0
3 - 2m > 0
- 2m > - 3
2m < 3
m < 3/2
m < 1 1/2
m ∈ (- ∞ , 1 1/2 )
zad 2
my + 5x + 2 = 0 - wzór po uzgodnieniu z zadajacym pytanie
2mx - 4y + √2 = 0
Doprowadzamy równania do postaci kierunkowej
my = - 5x - 2
y = ( - 5/m)x - 2/m
a₁ = - 5/m
2mx - 4y + √2 = 0
- 4y = - 2mx - √2
4y = 2mx + √2
y = (2m/4)x + √2/4 = (m/2)x + √2/4
a₂ = m/2
Warunek równoległości prostych
a₁ = a₂
- 5/m = m/2 m ≠ 0
- 5 * 2 = m²
- 10 = m²
Ponieważ w zbiorze liczb rzeczywistych nie występują liczby , które podniesione do kwadratu dają wynik mniejszy od 0 , więć nie ma takiego m dla którego proste byłyby równoległe
m ∈ ∅ (zbiór pusty)
