Mareczekxdviz
Rozwiązane

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej o miejscach zerowych x1= -3 i x2= 14 i przechodzącej przez punkt M (0.8)

Odpowiedź :

Jeśli funkcja kwadratowa f ma dwa różne miejsca zerowe : x1=-3 oraz x2=14 , to można tę funkcję zapisać  w postaci iloczynowej :

f(x)=a(x-x1)(x-x2)   czyli f(x)=a(x+3)(x-14) .Wykres funkcji f przechodzi przez punkt M=(0,8) czyli f(0)=8 .Liczymy:

a·(0+3)(0-14)=8

a·3·(-14)=8|:(3·(-14))

a=-8/(3·14)

a=-4/21

Ostaatecznie : f(x)=-4/21(x+3)(x-14) .

Hankaviz

Wzór ogólny w postaci iloczynowej to:

y=a(x-x₁)(x-x₂)

Funkcja będzie więc postaci:

y=a(x+3)(x-14)

Obliczam a

a(0+3)·(0-14)=8

a·3·(-14)=8

-42a=8    |:(-42)

a= - 4/21

Wzór funkcji:

[tex]y= -\frac{4}{21}(x+3)(x-14)\\\\y= -\frac{4}{21}(x^2-14x+3x-42)\\\\y= -\frac{4}{21}(x^2-11x-42)\\\\y= -\frac{4}{21}x^2-\frac{44}{21}x-8[/tex]

Viz Inne Pytanie