Odpowiedź:
Skorzystałam tutaj ze wzoru skróconego mnożenia
(a+b)=a^2+2ab+b^2 oraz a^3+b^3 = (a + b)(a^2 -ab +b^2) jak widać z treści, mamy a + b = 4 oraz a * b = -9
Aby wykazać, że a^3 + b^3 = 172 wystarczy nam znaleźć wartość a^2 +b^2, skorzystamy tu z pierwszego wzoru
(a + b)^2 = 4^2
a^2 + 2ab +b^2 = 16
a^2 +b^2 =16 -2 *(-9)
a^2 +b^2 =34
Zatem podstawiając do drugiego wzorku otrzymamy:
a^3 + b^3 = 4( 34 + 9) = 172
skąd a^3 + b^3 - 172 = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
