2
wzor na pole ostroslupa
V = P * h * 1/3
gdzie P - pole podstawy, h - wysokość ostrosłupa
wiec
P = 3 * V / h = 3*8 / 2 = 12[cm]
3.
V = P * h * 1/3
h = 3 * V / P = 3 * 270 / 9 = 90 [cm]
bo
podstawa to kwadrat o boku a=3, a pole kwadratu to a*a = 3*3 = 9
4.
Pc = 3 * Ps + Pp
Pc - pole całkowite ostrosłupa 3katnego prawidlowego
Ps - pole kazdej ze scian bocznych
Pp - pole podstawy tego ostroslupa
a - bok podstawy
hs - wysokosc sciany bocznej
H - wysokosc ostroslupa
Ps = 1/2 * 6 * 4 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm2] bo to trojkat, a pole trojkata P = 1/2 * a * hs
Pp = a^2 * [tex]\sqrt{3}[/tex] / 4 = 16 * 3 * [tex]\sqrt{3}[/tex] / 4 = 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm2]
skorzystałem ze wzoru na pole trójkata rownobocznego o boku a (ktory jest podstawą)
zatem
Pc = 3 * Ps + Pp = 3 * 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] + 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 48 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm2]
V = 1/3 H * Pp = 1/3 * 9 * 12 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 36 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm3]
V - objetosc ostroslupa
Odp:
Pc = 48 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm2]
V = 36 [tex]\sqrt{3}[/tex] [cm3]
