Zapisz w postaci kanonicznej i iloczynowej y=2x2-4x+5

Odpowiedź :

f(x)=2x²-4x+5 -  postać ogólna funkcji kwadratowej

f(x)=a(x-xw)²+yw -  postać kanoniczna funkcji f

U nas :

a=2

xw=-(-4)/(2·2)

xw=1

yw=f(1)

yw=2·1²-4·1+5=2-4+5=3

f(x)=2(x-1)²+3 - postać kanoniczna funkcji f

f(x)=a(x-x1)(x-x2)

2x²-4x+5=0

Δ=(-4)²-4·2·5=16-40=-24

Δ < 0 czyli funkcja f nie ma pierwiastków, zatem nie możemy zapisać jej w postaci iloczynowej