Rozwiązane

Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci kanonicznej.
y=2x2-4x+6
Zapisz podaną funkcję kwadratową w postaci iloczynowej.
y=x2+6x-7

Odpowiedź :

SoeCruviz

Postać kanoniczna :

y=a(x-p)²+q

y=2x²-4x+6

Δ=(-4)²-4·2·6

Δ=16-48

Δ=-32

p=-b/2a=4/(2·2)=4/4=1

q=-Δ/4a=32/(4·2)=32/8=4

y=2(x-1)²+4

==================

Postać iloczynowa :

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=x²+6x-7

Δ=6²-4·1·(-7)

Δ=36+28

Δ=64

√Δ=√64=8

x₁=(-6-8)/(2·1)=-14/2=-7

x₂=(-6+8)/(2·1)=2/2=1

y=(x+7)(x-1)