Rozwiązane

Uzasadnij, że liczba 718− 717 + 716 − 715 jest podzielna przez 10.

Odpowiedź :

7^18-7^16+7^16-7^15=7^15·7^3-7^15·7^2+7^15·7-7^15=7^15(7^3-7^2+7-1)=

=7^15(343-49+7-1)=7^15·300=7^15·3·100=3·7^15·10²=10²·3·7^15=10²·k , gdzie k=3·7^15

Liczba 10²k , gdzie k=3·7^15 jest podizelna przez 10 .

Viz Inne Pytanie