Szczegółowe wyjaśnienie:
liczby niepodzielne przez 4 to: 4k+1,4k+2,4k+3
4k+1+4k+2+4k+3=12k+6=6(2k+1)
zatem ich suma jest podzielna przez 6
Kolejne liczby niepodzielne przez 4: 4c + 1, 4c + 2, 4c + 3, gdzie c ∈ Z
4c + 1 + 4c + 2 + 4c + 3 = 12c + 6 = 6 · (2c + 1)
Jeżeli w iloczynie jeden czynnik jest podzielny przez daną liczbę, to cały iloczyn jest podzielny przez tę liczbę.
Zatem, iloczyn 6 · (2c + 1) jest podzielny przez 6, a tym samym suma trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 równa temu iloczynowi jest podzielna przez 6, co należało wykazać.
