Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem : f(x)=x²+5x+6 .
a) W=(xw,f(xw)) ( można też używać zapisu W=(p,q) ) .
xw=-5/(2·1)
xw=-5/2
yw=f(-5/2)=(-5/2)²+5·(-5/2)+6=25/4-25/2+6=25/4-50/4+6=-25/4+6=-6 1/4+6=-1/4
Stąd : W=(5/2,-1/4) .
b)
f(x)=(x-5/2)²-1/4
c) f(x)=0
x²+5x+6=0
Δ=5²-4·1·6=25-24=1 , √Δ=√1=1
x1=(-5-1)/2
x1=-3
x2=(-5+1)/2
x2=-2
x∈{-3,-2}
d) f(x)=(x+3)(x+2)
e)
Do naszkicowania wykresu funkcji f wystarczą współrzędne następujcych punktów :
W=(5/2,-1/4)
P=(-3,0) , Q=(-4,0)
R=(0,6) - współrzędne punktu przecięcia paraboli y=x²+5x+6 z osią y
Ramiona paraboli y=x²+5x+6 są skierowane do góry .
f)
Finkcja f jest rosnąca w przedziale <5/2,∞) , maleje w przedziale (-∞,5/2> .
