Odpowiedź: a) 12
Musimy znaleźć taką liczbę k, dla której wyrażenie z polecenia będzie można przedstawić w postaci (a-b)², czyli a²-2ab+b²:
(a-b)² = 9x²-kx+4 = a²-2ab+b²
9x²= a² /:√
a= 3x ∨ a=-3x
b²=4 /:√
b = 2 ∨ b=-2
a=3x ∧ b=2, wtedy otrzymujemy:
(3x-2)²= 9x²-12x+4
-12x=-kx /:x
-12=k
k=12
Jeśli rozważalibyśmy dalsze przypadki np. a=-3x ∧ b=-2, to otrzymujemy te same rozwiązanie dla k, lub kwadrat sumy, co nie spełniało by warunków naszego polecenia. Zatem k=12.
