536³ - 124³
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
536³ - 124³ = (536 - 124)(536² + 536 · 124 + 124²) = 412 · (536² + 536 · 124 +
+ 124²) = 4 · 103 · (536² + 536 · 124 + 124²)
Jeżeli w iloczynie jeden czynnik jest podzielny przez daną liczbę, to cały iloczyn jest podzielny przez tę liczbę.
W iloczynie 4 · 103 · (536² + 536 · 124 + 124²) liczba 103 jest podzielna przez 103, czyli cały iloczyn jest podzielny przez 103. Zatem, liczba 536³ - 124³ równa temu iloczynowi jest również podzielna przez 103, co należał wykazać.
