Jeśli w pierścieniu [tex]\mathbb{Z}_3[/tex] zachodzi równość [tex]\alpha =\beta[/tex] to zachodzi również równość [tex]w(\alpha )=w(\beta )[/tex] dla dowolnego wielomianu [tex]w\in\mathbb{Z}[X][/tex]. W szczególności możemy więc wziąć [tex]w(X)=X^3-2[/tex]. Zatem jeśli [tex]c=1[/tex] to [tex]w(c)=1^3-2=-1=2[/tex] co kończy dowód.
