Odpowiedź:
(x - 3)² - 7 < (2x - 1)²
x² - 6x + 9 - 7 < 4x² - 4x + 1
x² - 6x + 2 < 4x² - 4x + 1
x² - 4x² - 6x + 4x + 2 - 1 < 0
- 3x² - 2x + 1 < 0
a = - 3 , b = - 2 , c = 1
Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * (- 3) * 1 = 4 + 12 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (2 - 4)/(- 6) = - 2/(- 6) = 2/6 = 1/3
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (2 + 4)/(- 6) = 6/(- 6) = - 1
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu ; wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
x ∈ (- ∞ , - 1 ) ∪ ( 1/3 , + ∞ )
