ΔABC - trójkąt równoramienny (|AC| = |BC|)
Długość podstawy AB: |AB| = a
Długość ramienia: |AC| = |BC| = c
Długość wysokości: |CD| = h
Wysokość CD to wysokość opuszczona na podstawę AB, zatem dzieli podstawę AB na dwie równe części: |AD| = |BD| = ¹/₂ |AB| = ¹/₂ a
Obwód trójkąta ABC:
L₁ = 48 cm i L₁ = a + 2c
a + 2c = 48
ΔADC - to trójkąt prostokątny
Długość przyprostokątnych: |AD| = ¹/₂ a i |CD| = h
Długość przeciwprostokątnej: c
Obwód trójkąta ADC:
L₂ = L₁ - 9 = 48 - 9 = 39 cm i L₂ = ¹/₂ a + h + c
¹/₂ a + h + c = 39 |·2
a + 2h +2c = 78
a + 2c + 2h = 78
48 + 2h = 78
2h = 78 - 48
2h = 30 |:2
h = 15 cm
Odp. Długość wysokości CD w trójkącie równoramiennym ABC wynosi 15 cm.
