W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy stanowi trzecią część pola powierzchni całkowitej. Wysokość ściany bocznej ostrosłupa ma długość równą
[tex]2 \sqrt{3 } [/tex]
cm. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość

A. 12cm
B.6cm
C. 24 cm
D.
[tex]6 \sqrt{3} [/tex]
cm

Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

podstawa to trójkat równoboczny o boku = a

Pp= a²√3/4

k= wysokosc sciany bocznej=2√3

sciany boczne to trójkaty równoramienne

Pb= 3*1/2*a*k= 3/2*a*2√3= 3√3  a

Pc= Pp+Pb= a²√3/4+    3√3  a

Pp=1/3*Pc

a²√3/4=  1/3*( a²√3/4  +  3√3  a)

a²√3/4= a²√3/12  +  √3  a           /:√3

a²/4= a²/12   +a               /*12

3a²=a²+12a

2a²=12a               /:2a

a=6 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: