[tex]f(x)=\dfrac{\sin x}{x^3}\\D_f:x\not =0\\\\f(-x)=\dfrac{\sin (-x)}{(-x)^3}=\dfrac{-\sin x}{-x^3}=\dfrac{\sin x}{x^3}[/tex]
[tex]f(-x)=f(x)[/tex] zatem funkcja jest parzysta i nie jest nieparzysta
-----------------------------------------------------------------------------------------
[tex]f(x)=\dfrac{\sin|x|}{x}\\D_f:x\not =0\\\\f(-x)=\dfrac{\sin|-x|}{-x}=-\dfrac{\sin|x|}{x}[/tex]
[tex]f(-x)\not =f(x)[/tex] zatem funkcja nie jest parzysta
[tex]-f(x)=-\dfrac{\sin|x|}{x}[/tex]
[tex]-f(x)=f(-x)[/tex] zatem funkcja jest nieparzysta
-----------------------------------------------------------------------------------------
[tex]f(x)=x\sin^2 x-x^3\\D_f:x\in\mathbb{R}\\\\f(-x)=-x\sin^2 (-x)-(-x)^3=-x\sin^2 x-(-x^3)=-x\sin^2 x+x^3[/tex]
[tex]f(-x)\not =f(x)[/tex] zatem funkcja nie jest parzysta
[tex]-f(x)=-(x\sin^2 x-x^3)=-x\sin^2 x+x^3[/tex]
[tex]-f(x)=f(-x)[/tex] zatem funkcja jest nieparzysta
