5. Doprowadź podaną liczbę do postaci a√b, gdzie a jest liczbą całkowitą i b jest
liczbą naturalną. a) 8√3+√27 b) 7√5-√125 c) √48+√12 d) √72+√50-√32​


Odpowiedź :

Zad. 5

a)

[tex]8\sqrt{3} +\sqrt{27}= 8\sqrt{3} +\sqrt{9 \cdot 3}= 8\sqrt{3} +3\sqrt{3}= 11\sqrt{3}[/tex]

b)

[tex]7\sqrt{5}-\sqrt{125}= 7\sqrt{5} -\sqrt{25 \cdot 5}= 7\sqrt{5} -5\sqrt{5}= 2\sqrt{5}[/tex]

c)

[tex]\sqrt{48} +\sqrt{12} = \sqrt{16 \cdot 3} +\sqrt{4 \cdot 3} =4\sqrt{3} +2\sqrt{3} =6\sqrt{3}[/tex]

d)

[tex]\sqrt{72} +\sqrt{50}- \sqrt{32} =\sqrt{36 \cdot 2} +\sqrt{25 \cdot 2}- \sqrt{16 \cdot 2} =6\sqrt{2} +5\sqrt{2}- 4\sqrt{2} =7\sqrt{2}[/tex]