Rozwiązane

Metalową kulę o promieniu 6 przetopino na walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Bok tego kwadratu ma długość

A.
[tex]4 \sqrt[3]{36} [/tex]
B.
[tex]2 \sqrt[3]{36} [/tex]
C.
[tex]4 \sqrt[3]{18} [/tex]
D.
[tex]2 \sqrt[3]{18} [/tex]
Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem.
​

Odpowiedź :

R=6 - promień kuli

Jeśli przekrój osiowy walca jest kwadratem , to:

H=2r , gdzie r -promień podstawy walca , H - wysokość  walca

Vk=4/3πR³

Vk=4/3π·6³

Vk=288π

Vw=πr²H

Vw=Vk=288π

πr²H=288π |:π

r²H=288

H=288/r²

Podstawiamy do równości : H=2r .

288/r²=2r |·r²

288=2r³ |:2

r³=144

r=∛144

r=2∛18

2r=4∛18

Odp.   C

Viz Inne Pytanie