Zadanie 7 proszę i dziękuję Klasa8 matematyka daje naj i ogromne dzięki ☺️

[tex]P = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}\cdot4 \ cm\cdot 4\sqrt{3} \ cm =2 \ cm\cdot4\sqrt{3} \ cm = 8\sqrt{3} \ cm^{2}\\\\Obw = a+b+c = 4 \ cm + 4\sqrt{3} \ cm + 8 \ cm = 12 \ cm + 4\sqrt{3} \ cm = 4(3+\sqrt{3}) \ cm[/tex]

b)

Mamy trójkąt prostokątny, równoramienny, którego kąty przy podstawie mają miarę 45°, a ramiona (przyprostokątne) a = b = 5 dm.

a = 5 dm

b = h = 5 dm

c = a√2 = 5√2 cm

[tex]P = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2}\cdot5 \ dm\cdot 5 \ dm = \frac{25}{2} \ dm^{@} = 12,5 \ dm^{2}\\\\Obw = a + b + c = 5 \ dm + 5 \ dm + 5\sqrt{2} \ dm = 10 \ dm + 5\sqrt{2} \ dm = 5(2+\sqrt{2}) \ dm[/tex]

123bodzioviz 123bodzioviz · Answer 2

Odpowiedź:

zad 7

a)

b - jedna przyprostokątna leżąca naprzeciw kata 30° = 4 cm

a - druga przyprostokątna = ?

c - przeciwprostokątna = ?

Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego o miarach katów wewnętrznych 30° , 60° i 90° . Zgodnie z tymi zależnościami mając trójkąt o przeciwprostokątnej "a" , to na przeciw kąta 30° leży bok o długości a/2

a/2 = b = 4 cm

a = c = 2 * 4 cm = 8 cm

Otrzymaliśmy dane:

b = 4 cm

c = 8 cm

a = √(8² - 4²) cm = √(64 - 16) = √48 cm = √(16 * 3) cm = 4√3 cm

o - obwód = a + b + c = 4√3 cm + 4 cm + 8 cm = 4√3 cm + 12 cm =

= 4(√3 + 3) cm

P - pole = 1/2 * a * b = 1/2 * 4√3 cm * 4 cm = 1/2 * 16√3 cm² = 8√3 cm²

b)

Ponieważ trójkąt prostokątny ma jeden kąt ostry równy 45° , to drugi kąt ostry ma miarę 45° . Jest to trójkąt prostokątny równoramienny

a - przyprostokątne = 5 dm

c - przeciwprostokątna = a√2 = 5√2 dm

o - obwód = 2a + c = 2 * 5 dm + 5√2 dm = 10 dm + 5√2 dm =

= 5(2 + √2) dm

P - pole trójkąta = 1/2 * a² = 1/2 * 5² dm² = 1/2 * 25 dm² = 12,5 dm²

Rysunek w załączniku