Układamy liczby czterocyfrowe o różnych cyfrach ze zbioru cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Spośród 6 cyfr, cyfrę tysięcy możemy wybrać na 5 sposobów (pierwsza cyfra nie może być zerem), cyfrę setek też na 5 sposobów (bez wybranej cyfry, ale druga cyfra może być zerem), cyfrę dziesiątek na 4 sposoby (bez dwóch wybranych cyfr) i cyfrę jedności na 3 sposoby (bez trzech wybranych cyfr).
Zatem możemy ułożyć:
5 · 5 · 4 · 3 = 300 liczb czterocyfrowych spełniających warunki zadania.
Cyfrą jedności liczby nieparzystej musi być nieparzysta cyfra czyli możemy ja wybrac na 3 sposoby (wybieramy spośród cyfr 1, 3 i 5). Cyfrę tysięcy możemy wybrać na 4 sposoby (bez wybranej cyfry jedności i bez zera), cyfrę setek też na 4 sposoby (bez wybranych dwóch cyfry), cyfrę dziesiątek na 3 sposoby (bez trzech wybranych cyfr)
Zatem możemy ułożyć:
3 · 4 · 4 · 3 = 144 liczb nieparzystych, a liczb parzystych: 300 - 144 = 156
Odp. Możemy ułożyć 300 liczb czterocyfrowych spełniających warunki zadania, wśród których jest 156 liczb parzystych i 144 liczb nieparzystych.
Odpowiedź:
cyfrę tysiecy wybierasz sposród 5- ciu cyfr : 1,2,3,4,5 [ bez 0]
czyli na 5 sposobów
cyfry maja byc rózne, czyli cyfre setek wybierasz sposród 5 cyfr [ jedna z 6-ciu danych jest zajeta] czyli na 5 sposobów
,, cyfre dziesiatek na 4, a jednosci na 3 sposoby
czyli z podanego zbioru ułózysz : 5*5*4*3= 300 liczb
..............................................................................................................
ile jest nieparzystych ?
cyfrę jednosci wybierasz na 3 sposoby , spośród cyfr :( 1,3,5)
cyfre tysiecy na 4 sposoby [ bez 0 i tej, która jest cyfra jednosci]
cyfre setek na 4 sposoby [ odpadaja 2 cyfry wykorzystane dla pierwszej i ostatniej cyfry]
cyfre dziesiatek na 3 sposoby [ odpadaja 3 wykorzystane cyfry]
łacznie liczb nieparzystych bedzie : 3*4*4*3= 144
czyli parzystych bedzie : 300-144= 156
Szczegółowe wyjaśnienie:
