Długość krawędzi sześcianu: a
Pole powierzchni kostki sześciennej: Pc = 24 cm² i Pc = 6a²
6a² = 24 |:6
a² = 4 i a > 0
a = √4
a = 2 cm
Po ścięciu narożnika otrzymuje w tym miejscu trójkąt równoboczny o boku c, którego długość wynosi:
c² = 1² + 1²
c² = 1 + 1
c² = 2 i c > 0
c = √2 cm
Pole bryły = Pole powierzchni kostki sześciennej - 3 · Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 1 cm + Pole trójkąta równobocznego o boku √2 cm.
[tex]P_B = 24 - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 + \frac{(\sqrt{2})^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = 24 - \frac{3}{2} + \frac{\not{2}^1 \cdot \sqrt{3}}{\not{4}_2}=24 - 1\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}= \\ = 22\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{P_B =(22\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}) \ cm^2}[/tex]
