Rozwiązane

Oblicz pole rombu, którego obwód wynosi √80, a jeden z kątów ma miarę 120°.

Odpowiedź :

Spodnie6viz

Obw=√80=4√5

a = Obw/4 =  √5

P = a*a*sinAlfa = √5*√5*sin120 = 5* sin 180-60 = 5 * sin 60 = 5 * √3/2 = 2,5√3

Basetlaviz

Odpowiedź:

Pole rombu wynosi 2,5√3  [j²]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]Obw = 4a\\oraz\\Obw = \sqrt{80} = \sqrt{16\cdot5} = 4\sqrt{5}\\\\4a = 4\sqrt{5} \ \ /:4\\\\a = \sqrt{5}\\\\\alpha = 120^{0}\\\\sin\alpha = sin120^{0} = sin(180^{0}-60^{0}) = sin60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]P=a^{2}sin\alpha\\\\P = (\sqrt{5})^{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} = 2,5\sqrt{3}}[/tex]

Viz Inne Pytanie